네셔날 오버츄어시리즈 앰프칩의 튜닝이론입니다.
출처 : http://cafe.naver.com/diyaudioamp.cafe
위사이트의 내용을 정리했습니다.
커플링 케페시터의 용량변화에 따른 주파수(high-pass 필터) 대역 튜닝
전문가들은 open loop때의 주파수와 게인의 상관관계에서 가능한 높은 주파수대까지 프랫하게 재생하는지 여부를 주목합니다.
즉, open loop일 때 높은 주파수대역까지 커버가 되면 NFB를 소량만 걸어 높은 게인을 확보할 수 있기 때문입니다.
사실 NFB에 대해서는 무수한 논쟁이 있습니다만, 요약하면 음의 찌그러짐이나 주파수 특성면에서의 개선은 엄청나지만
NFB가 갖고 있는 단점들도 무시 못 하기 때문입니다.
그중 하나를 소개하면 일단 출력된 것을 입력으로 다시 되돌리는데에는 아무리 광속도의 신호 흐름이라도 해도 미세한 시간차이가 발생한다는 이론입니다.
이러한 시간차이로 에러 보정에는 원천적인 한계가 있다는 점입니다.
또한 NFB만의 문제는 아닙니다만, 홀수차 고조파의 문제가 있습니다.
잔잔한 호수에 돌을 던졌을 때 무수한 파장이 나오는 것이나, 보신각 종을 울리면 웅~ 지속적으로 여운이 남는다는 것 등과 같이
앰프도 하나의 신호를 재생하면 그에 따른 홀수차, 짝수차 고조파가 생겨, 이것을 음의 찌그러짐의 하나로 표현하는데, 모든 발생된 고조파의 합이
소위 말하는 THD(Total Harmonic Distortion) 지수로 표현됩니다.
반도체 소자는 홀수차 고조파의 찌그러짐이 많고, 상대적으로 진공관은 짝수차가 많다고 합니다.
그런데 사람의 귀는 짝수차 찌그러짐은 좋게 들리는데, 홀수차는 불협화음처럼 나쁘게 느껴진다고 합니다.
진공관 앰프가 측정된 기술데이터에서는 반도체에 비해 열세임에도 여전히 진공관 소리가 좋다고 하시는 분들이 많은 것은,
이러한 현상도 한 가지 이유일 것입니다.
NFB의 이러한 양면성 때문에 가능하면 NFB를 적게 걸거나 아예 부분적인 NFB만 쓰고 전면 NFB는 사용하지 않는 회로를 연구하는 분들도 많이 있습니다.
이상과 같은 문제로, open loop일 때 가능하면 광대역을 확보하여 적은량의 NFB를 걸어, 보다 게인이 확보되는 앰프를 꿈꾸게 되는 것입니다.
실제 opamp를 보면 과거에 만들어진 것들에 비해 요즘 새로 제작된 것들은 open loop에서의 주파수 확보가 상당히 높은 것을 볼 수 있고,
최근에는 제조회사에 따라 차이도 제법 나고 있습니다.
이런 현상은 당연히 기술자들 눈에는 엄청난 논쟁거리가 되기 마련이고, 아마추어들도 이런 기술 자료를 보고 제품의 우수성을 얘기하곤 합니다.
opamp의 open loop gain과 게인의 상관관계 그래프
위 그래프 설명 :
특정한 주파수대부터 급격히 게인이 감소하는 현상을 기술적으로 표현하기 위해 표준적으로 정상게인에서 -3dB 감소되는
부분의 주파수가 얼마인가로 가늠하고 있습니다. 위의 그래프에서는 10Hz 부근입니다만 이 주파수를 가능하면 높은 곳에서
확보할 수 있는 opamp가 더 우수하다는 의미입니다.
한편 그래프를 자세히 보시면 감쇠되는 비율이 일정한 직선임을 알 수 있는데 기술자들이 알아낸 바에 의하면 게인과
주파수를 곱한 것이 항상 일정한 값을 갖는다는 것입니다.
예를 들어 위 그래프에서 게인 40dB(100배)일 때 주파수는 100K(10의4승)임으로
100배 × 100,000헬쯔 = 10,000,000(Hz) = 10(MHz) 가 됩니다.
또한 게인 20dB(10배)일 때에는 주파수가 1MHz(10의5승)임으로
10배 × 1,000,000헬쯔 = 10,000,000(Hz) = 10(MHz)가 되어
어디에서나 10MHz가 되는 것을 알 수 있습니다.
이 지수는 opamp마다 모두 다른 커브를 형성하는데 착안,
GBWP(Gain Band-Width Product)라고 칭하여 앰프의 주파수 대역폭 재생 능력을 가늠하는 잣대로 사용하고 있습니다.
LM3875의 datasheet에 의하면 GBWP값이 다음과 같이 정의되어있습니다.
(8MHz는 표준이고, 2MHz는 최처치입니다.)
이 쉬트에 의하면 fo=100Khz 때 표준 8MHz를 확보함으로 만약 내가 앰프 게인을 40배로 하고 싶고 100kHz까지 재생하고 싶다고 한다면
GBWP = 40배 × 100,000Hz = 4MHz가 되어야 합니다.
따라서 LM3875 표준적인 수준의 제품인 8MHz의 것을 구입했다면 문제가 없지만 재수 없어 2MHz것을 구입하게 됐다면 설계 의도에서 벗어나게 됩니다.
LM3875의 datasheet의 설계의도를 설명한 부분을 살펴보겠습니다.
사람의 귀로 들을 수 있는 주파수 대역은 20Hz ~ 20KHz까지 입니다.
그리고 앰프의 재생 주파수 대역을 표현하는 지수는 상, 하 각 정상 게인에서 -3dB 감소되는 부분까지를 잡고 있습니다.
그림 상, 하 주대수대에서 급격히 감소되는 부분이 20Hz와 20KHz 부근이라고 한다면 이론적으로는 이곳을 칼같이 잘라내는 것도 생각할 수 있지만,
현실에서는 저항(R)과 캐패시터(C)에 의한 RC 필터를 통해 구현하고, 완전절벽이 아닌 약간 완만한 경사를 갖고 감소 하게됩니다.
또한 현실의 앰프 설계에서는 칼같이 20, 20K 부근에서 자르는 것 보다는 예를 들어 10, 30K 부근에서 자르는 것이 듣기에 더 좋다는 것을 알게 되었습니다.
이것은 가청 주파수 대역은 조금도 감쇠가 없이 완전히 프랫하게 재생하려고하는 연유에서 출발하고 있습니다.
어쨋든 설계자에 따라 -3dB되는 주파수 감소시작 점(pole이라고 합니다)을 자신의 경험치로 적당히 더 넓은 대역까지 재생토록 설계를 합니다.
LM3875의 datasheet에 의하면 상, 하 5배까지 더 재생할 수 있도록 설계하고 있는데, 이 경우 저역은 20Hz의 1/5인 4Hz에서 -3dB pole을 잡고,
고역은 20K의 5배인 100KHz에서 -3dB pole을 설정하였습니다.
5배까지 확장하면 가청 주파수대역인 20 ~ 20K는 -0.17dB에 상당하게 되는데 제작자의 설계목표인 주파수 대역 20Hz~20KHz +/-0.25dB 보다 더
확보되었음으로 5배 확장을 정하게 된 것입니다.
LM3875의 datasheet에서 다음 검토한 것은 (저역은 문제가 없음으로) 고역에서 자신의 설계목표인 20KHz -0,17dB(100KHz -3dB)을
LM3875가 구현할 수 있는지 여부입니다.
제작자는 앰프의 게인을 21배로 잡았고, 100KHz까지 재생하고 싶어 함으로 앞선 GBWP 지수에서 알아본 계산방식에 의하면
GBWP = 21배 × 100,000Hz = 2.1MHz 가 됩니다.
재수없어 2MHz짜리를 사더라도 자신의 설계의도에 충분하다는 기술을 하고 있습니다.
그러면 다음에는 실제로 4Hz, 100K의 필터를 만드는 일입니다.
저역은 입력단의 커플링캐패시터(Ci)와 입력임피던스를 정하는 Ri에 의해 RC필터(high-pass 필터) 시정수가 결정되는데 다음 공식에 의합니다.
datasheet에서 Ri = 5.1K(5K 저항이 없어 5.1K로 사용함), Rf1 = 100K, Fc = 4Hz 임으로
Ci = 1/(2*3.14*5100옴*4헬쯔) = 1/1281120 = 0.000007805(F) = 7.805(uF)가 되고
캐패시터 실물 중 가장 근접된 용량 10uF 짜리로 한다고 기술하였습니다.
그리고 Ri 저항도 5K가 없어서 가장근접한 5.1K을 사용하였다.
위 설명은 LM3875 반도체 소자의 입력 주파수 대역폭에 따른 플랫한 출력설명이다.
RC필터를 4Hz, 100Khz로 잡으면 20Hz ~ 20KHz까지 플랫한 출력을 얻을 수 있다는 설명이다.
이번에 제작한 LM3886T 비반전 패러럴회로에서 커플링의 용량변경으로 high-pass 필터로 저역을 얼마에서 컷트되는지 살표보도록 하겠다.
저항값은 다른나 게인(증폭율) 같음
그러면 왜 데이터쉬트 원문에서 제시한 값을 사용하지 않을까?
여러가지 이유가 있는데 하나는 오디오 기술자들의 경험치(임피던스;매칭, 출력DC offset 튜닝)이고
또 다른 하나는 커플링케페시터의 용량에 기인한다고 생각한다.
커플링으로 주로 사용되는 케페시터는 필름 또는 오일이다. 전해, 탄탈 등은 잘 사용하지 않는다.
왜냐하면 주파수가 높아짐에 따라 임피던스가 급격히 증가하여 고음주파수가 잘 통과 되지 못해 고음이 깍이는 것이다.
커플링으로는 부적합하다.
필름, 오일은 임피던스가 거의 변하지 않아 적합하지만, 10uf이면 크기와 가격을 생각하면 오디오를 만들 수 없다.
위 회로도에서 빨간부분 설명인데 오디오기술자는 기기끼리의 임피던스 매칭과 안정적인 회로를
위해(아래 페이지에서 다시 설명) 입력단에 병렬로 저항(Rin)을 붙여놓았다.
반도체 앰프에서 22K, 47K가 주로 사용되는데, High-pass 필터의 작용으로 저역 주파수 컷팅은 Ri 저항보다 Rin(앞쪽에서 있으므로) 저항에 의해 작용된다.
실제 저역주파수 컷팅은
주파수 = 1/(2πRC)
Rin = 47K,
커플링 1uf 이면 1/(2×3.14×47000×0.000001) = 3.39Hz
커플링 4.7uf 이면 1/(2×3.14×47000×0.0000047) = 0.72Hz
커플링 10uf 이면 1/(2×3.14×47000×0.00001) = 0.34Hz
원문에서 저역 pole은 4Hz이다. 위 용량은 전부 적용됨을 알 수 있다.
Rin = 22k,
커플링 1uf 이면 1/(2×3.14×22000×0.000001) = 7.24Hz 부적합
커플링 4.7uf 이면 1/(2×3.14×22000×0.0000047) = 1.54Hz 적합
커플링 10uf 이면 1/(2×3.14×22000×0.00001) = 0.72Hz 적합
앰프의 입력 임피던스와 볼륨의 튜닝
비반전 앰프의 게인은
그림에서 Ra(feedback 저항)과 Rb의 비율로 게인이 결정된다.
Gv = 1 + (Ra / Rb)
그런데 이와 같은 차동 앰프의 출력단에 DC 검출량이 최소화 하려면 + 단자와 -단자를 대칭형으로 하는 것이 이론적으로 완벽하다.
그러기 위해서는 아래 그림과 같이 +단자에도 똑같은 저항(임피던스입니다) 설정을 하는 것이다.
Rc(이것이 입력임피던스를 결정)는 Ra와 동일, Rd(입력저항)는 Rb와 대칭.
통상 opamp 자체의 입력단 임피던스는 거의 무한대에 가깝기 때문에 Rc와 같이 입력단 앞에 저항을 접지시키면 이것이 입력임피던스 값을 정하게 된다.
즉 100K와 무한대가 병렬로 연결되면 대략 100K가 되는 것이다.
이 입력 임피던스는 앞에 프리앰프가 접속된다고 보면 프리앰프 쪽에서 바라본 상대방의 임피던스이고,
프리앰프는 자신의 고유의 출력임피던스를 갖고 있다.
통상 CD PLayer, FM/AM Radio, 등의 출력은 1K옴의 임피던스가 표준이다
예를 들어 출력임피던스 1K옴 짜리 CDP를 위 그림의 앰프에 접속시킨다면 1K옴(CD의 출력임피던스)과 100K(앰프의 입력임피던스)가 병렬이 연결되게 된다.
반도체 앰프에서는 통상 이 두개의 임피던스가 대략 1:10 이상, 즉 앞단의 출력임피던스의 약 10배 이상을 뒷단 앰프의 입력임피던스를 확보하는 것이 좋다.
따라서 소스기기 출력임피던스 1K옴에는 뒷단의 앰프는 10K옴 정도 이상의 입력임피던스를 갖도록 하면 된다.
10배 이상 확보의 의미는 뒷단의 임피던스가 앞단의 임피던스에 영향을 주지 않는 범위의 개념이다.
만약 뒷단의 입력 임피던스가 너무 낮으면 병렬로 된 앞단의 출력 임피던스도 변화가 크게 되고,
그렇게 되면 출력 레벨이 달라지는 등, 설계된 본연의 성능이 흔들리게 된다.
그리고 현실의 세계에서는 이 앰프의 입력임피던스 저항 앞에 다시 볼륨이 붙는 경우가 있다.
앞선 영문 제작글에서도 잠시 언급되었지만 10K옴의 저항치를 갖는 볼륨을 장착시키면 앞단의 소스기기쪽에서 보면
10K의 볼륨값이 뒷단의 입력 임피던스가 되고, 10K의 볼륨에서 바라보면 다시 앰프의 100K가 뒷단 입력임피던스가 되는 것이다.
따라서 볼륨값, 입력임피던스 저항값은 신중히 설계하여야 본연의 성능을 확보할 수 있다.
이 입력임피던스는 위의 입출력임피던스의 관점에서는 높은 쪽이 유리하지만 잡음 발생 등,
다른 관점에서는 너무 높으면 음질에 악 영항을 줌으로 어느 정도의 선에서 타협을 해야 하는데 앰프 회로를 많이 접해 보시면
이 입력 임피던스가 대략 47K를 중심으로 하여 20K 내지 100K 정도의 범위가 된다.
이론은 이론이고 실제는 이런 대칭형을 충실히 따르는 설계자는 그리 많지 않다.
출력단 DC Offset을 zero에 가깝도록 또 다른 튜닝을 하는 것이다. 끝.
LM3886TF 병렬앰프 제작 3
하스팡 분위기 타고 Nixie 시계 한번 올려 봅니다.
제가 헤드폰 초창기에 이것 저것 문서 찿던 기억이 납니다.
이제는 다 반납했지만 많은 회원님들한테 도움이 될 자료입니다.
그런데 예감이 또 무슨일 벌일생각이신것 같아요.